Zabawy z progiem rentowności

Szczególnie chodzi o promocje cenowe.

Analiza progu rentowności pozwala ocenić:

    • efekt skali
    • wpływ zmian ceny rynkowej i kosztu zmiennego na wyniki finansowe
    • możliwość poniesienia dodatkowych kosztów stałych
    • skuteczność strategii: mniejszy wolumen sprzedaży przy wyższej marży pokrycia, czy też większy wolumen sprzedaży przy mniejszej marży pokrycia.

Zdaniem autorów książki „Finanse firmy” (Wydawnictwo C.H. Beck, 2007) analizę progu rentowności należy zacząć od zapoznania się ze strukturą kosztów firmy.

Z punktu widzenia zależności kosztów od rozmiarów działalności można je podzielić na:

    • koszty stałe
    • koszty zmienne.

Nie wszystkie koszty w jednakowym stopniu reagują na zmiany w wielkości sprzedaży, jedne zmieniają się proporcjonalnie, inne zmieniają się nieproporcjonalnie, a jeszcze inne pozostają dokładnie na tym samym poziomie. Koszty, które nie zależą od wielkości sprzedaży i pozostają w danym okresie na zmienionym poziomie nazywane są kosztami stałymi (ang. fixed costs). Niekiedy nazywa się je kosztami struktury lub kosztami „gotowości”, gdyż łącznie z kosztami amortyzacji świadczą o potencjale wytwórczym przedsiębiorstwa. Przykładem takich kosztów są także czynsz dzierżawny, część płac administracji, wynagrodzenie organów statutowych, odsetki od kapitału pożyczonego.

Koszty, które zmieniają się proporcjonalnie do wielkości sprzedaży nazywane są zmiennymi (ang. variable costs). Z tego wynika, że w przypadku zerowej wielkości sprzedaży, przedsiębiorstwo nie ponosi kosztów zmiennych. Dlatego koszty stałe, których część trzeba ponieść już w fazie przygotowania procesu produkcyjnego nazywane są często kosztami poniesionymi lub utopionymi. Przykładem kosztów zmiennych są materiały bezpośrednie użyte w procesie produkcji oraz płace pracowników bezpośrednio zaangażowanych w tym procesie.

Niektóre nakłady mają charakter kosztów quasi stałych. Zalicza się do nich te, które wprawdzie zależą od wielkości produkcji, ale związek ten nie ma charakteru funkcyjnego jak w przypadku kosztów zmiennych. Można zaliczyć do nich koszty promocji i zbytu czy też koszty gospodarki magazynowej. Koszty te w zależności od konkretnego przedsiębiorstwa mogą silniej lub słabiej reagować na zmiany w rozmiarach produkcji. Podobnie jest w przypadku amortyzacji. Jeżeli przedsiębiorstwo stosuje liniową metodę odpisów amortyzacyjnych, wówczas koszt amortyzacji będzie kosztem stałym. Jeżeli natomiast będzie to metoda degresywna, to koszty będą się zmieniać. Zmiana ta nie będzie jednak wynikać ze zmian w wielkości sprzedanej produkcji lub usług, tylko z przyjętego systemu amortyzacji.

Wyjaśnijmy to na przykładzie

Znaczenie takiego wyodrębnienia kosztów dla zarządzania finansami przedsiębiorstwa zilustrujemy następującym przykładem: niech koszty stałe przedsiębiorstwa AKCENT wynoszą 146 000 zł, a koszt zmienny jednostkowy 40 zł. Obliczymy koszt jednostkowy całkowity dla dwóch wariantów sprzedaży: wariant A – 10 000 szt. produktu, wariant B – 20 000 szt. produktu.

Wariant A
Koszty stałe = 146 000
Koszty zmienne = 400 000
Koszty całkowite = 546 000
Koszt całkowity jednostkowy = 54,60 zł za sztukę

Wariant B
Koszty stałe = 146 000
Koszty zmienne = 800 000
Koszty całkowite = 946 000
Koszt całkowity jednostkowy = 47,30 zł za sztukę

Zmniejszenie kosztu całkowitego na jednostkę produktu z 54,6 zł na 47,3 zł nazywane jest efektem skali.

Próg rentowności (ang. BEP – break-even point) to taka wielkość (wolumen) sprzedaży, przy której przedsiębiorstwo nie osiąga zysku, ale też nie ponosi straty.

Inaczej mówiąc, jest to punkt zrównania poziomu sprzedaży z kosztami całkowitymi. Wynik finansowy jest w takim przypadku zerowy. Próg rentowności jest ważnym narzędziem zarządzania finansami, gdyż informuje o minimalnej sprzedaży, jaką należy osiągnąć, aby przedsiębiorstwo nie poniosło straty. Podstawą wyznaczenia progu rentowności jest następujące równanie:

wartość (progowa) sprzedaży = koszty stałe + koszty zmienne.

Ponieważ wartość sprzedaży jest iloczynem ilości sprzedanych produktów i ceny, a koszty zmienne iloczynem ilości sprzedanych produktów i jednostkowego kosztu zmiennego, to:

Q x P = KS + Q x KZJ.
gdzie:
Q – wolumen sprzedaży,
P – cena sprzedaży produktu,
KS – koszty stałe,
KZJ – koszt zmienny jednostkowy.

Aby wyznaczyć próg rentowności, należy przenieść wyraz Q x KZJ na lewą stronę równania i wyciągnąć Q przed nawias:

Q x(P – KZJ) = KS,

stąd wielkość progowa sprzedaży Q wynosi:

Q = KS / (P – KZJ)

gdzie Q jest progiem rentowności

Różnica P – KZJ to jednostkowa marża pokrycia kosztów stałych. Przykładowo, jeżeli różnica między ceną a kosztem zmiennym jednostkowym wynosi 10 zł, a koszty stałe 10 000 zł, to trzeba zrealizować 1000 takich marż, aby pokryć koszty stałe. Oznacza to, że przedsiębiorstwo powinno sprzedać co najmniej 1000 szt. produktu Q, aby wartość sprzedaży zrównała się z sumą kosztów całkowitych. Sprzedaż każdego kolejnego produktu będzie wpływała na poziom zysku.

A teraz pora na obiecane zabawy.

A co by się stało, gdyby firma produkowała więcej niż jeden produkt?

Próg rentowności dla produkcji wieloasortymentowej

Zakładamy, że firma AKCENT produkuje trzy produkty: A, B i C.
Produkt A: cena sprzedaży 62, koszt zmienny na jednostkę 50, struktura sprzedaży 30%.
Produkt B: cena sprzedaży 59, koszt zmienny na jednostkę 44, struktura sprzedaży 20%.
Produkt C: cena sprzedaży 56, koszt zmienny na jednostkę 40, struktura sprzedaży 50%.
Koszty stałe firmy wynoszą 146 000.

W przypadku produkcji wieloasortymentowej procedura szacowania BEP jest następująca:

    1. obliczamy średnią marżę jednostkową ważoną współczynnikami struktury produkcji
      średnia marża jednostkowa = 30% x (62 – 50) + 20% x (59 – 44) + 50% x (56 – 40) = 14,6.

    1. obliczamy ilościowy próg rentowności dla marży ustalonej w punkcie 1
      BEP dla przedsiębiorstwa AKCENT = 146 000 / 14,6 = 10 000 sztuk

  1. najdujemy progi rentowności dla poszczególnych produktów jako iloczyn współczynników struktury i progu rentowności obliczonego w punkcie 2

Progi rentowności dla poszczególnych produktów:

    • A – 30% x 10 000 = 3000 sztuk

    • B – 20% x 10 000 = 2000 sztuk

  • C – 50% x 10 000 = 5000 sztuk

Przekroczenie tych poziomów sprzedaży dowolnego produktu spowoduje wejście przedsiębiorstwa w obszar zysku przynajmniej dla tego produktu, natomiast sprzedaż poniżej tak ustalonych progów oznaczać będzie stratę.

A co jeśli sprzedaż produktów nie odbywa się po założonej cenie, ale np. z wykorzystaniem promocji cenowych i rabatów na większe zamówienia?

Wartościowa formuła progu rentowności

Wtedy do obliczenia progu rentowności nie używa się wielkości sprzedaży, ale wartość sprzedaży. Aby przejść z wielkości sprzedaży na jej wartość, należy pomnożyć wolumen sprzedaży przez cenę:

Q x P = P x KS / (P – KZJ)

Q x P to wartość sprzedaży oznaczana jako S.

Gdy wyciągniemy w mianowniku P przez nawias, skróci się ono z P z licznika i w efekcie otrzymamy:

S = KS / 1 – (KZJ / P)

KZJ / P jest to współczynnik pokrycia kosztów stałych UKZ, który przedstawia jaki procent ceny stanowią koszty stałe.

Wartościowy próg rentowności dla firmy kształtuje się następująco (dane co do ceny i kosztów takie same jak w poprzednim przypadku):

Suma KZ = 3000 x 50 + 2000 x 44 + 5000 x 40 = 438 000

Wyprodukowana wartość sprzedaży przy danej strukturze produktów kształtuje się na poziomie:

S = 3000 x 62 + 2000 x 59 + 5000 x 56 = 584 000

Zatem współczynnik UKZ wynosi:

UKZ = 438 000 / 584 000 = 0,75 = 75%

Wynika z tego, że rozsądną strategią jest obniżenie ceny w celu pobudzenia sprzedaży maksymalnie do poziomu 75% ceny początkowej. Większe obniżki grożą wejściem w nierentowną sprzedaż, a w efekcie stratami finansowymi.

A co jeśli mamy do wykorzystania odpisy amortyzacyjne, a sprzedaż nie idzie dobrze? Czy wtedy można spokojnie sprzedać taniej lub sprzedaż mniej sztuk?

Próg rentowności dla przepływów finansowych

Dla wielkości produkcji określonej punktem BEP przedsiębiorstwo nie osiąga zysku, ale w dalszym ciągu może realizować dodatnie przepływy finansowe. Zależy to od istnienia odpisów amortyzacyjnych. Dlatego próg rentowności dla przepływów finansowych będzie niższy niż tradycyjny:

BEP = (KS – A) / (P – KZJ)

gdzie A to odpisy amortyzacyjne.

Dla firmy AKCENT będzie to:

BEP = (146 000 – 46000) / (56 – 40) = 6250

(bez uwzględnienia odpisów próg ten wynosił 10 000 sztuk)

Oznacza to, że firma ma „w zapasie” prawie 3000 sztuk produktu. Może go wykorzystać w innych celach promocyjnych np. jako nagrody w konkursie lub wsparcie organizacji non-profit.

A co jeśli firma potrzebuje pieniędzy na nowe inwestycje? Jak w takim razie uwzględnić wymagany zysk?

Próg rentowności z uwzględnieniem planowanego zysku

Z reguły przedsiębiorstwo nie zadowala się osiągnięciem zerowego wyniku finansowego i w swoim budżecie uwzględnia pożądaną wielkość zysku. Jest on źródłem kapitału własnego przedsiębiorstwa i podstawowym czynnikiem zwiększenia skali działalności. W tym przypadku próg rentowności musi być podwyższony w stosunku do progu klasycznego:

BEP = (KS + Z) / (P – KZJ)

gdzie Z to planowany zysk.

Przyjmując, że zakładana w budżecie przedsiębiorstwa wielkość zysku wynosi 26 000 zł, próg rentowności wyniesie:
BEP = (146 000 + 26 000) / (56 – 40) = 10 750

W tym przypadku wielkość sprzedanych produktów musi być większa niż standardowa, gdyż marża P – KZJ musi pokryć nie tylko koszty stałe, ale także dostarczyć nadwyżkę równą zyskowi Z.

Więcej ciekawych i przydatnych informacji z zakresu zarządzania stroną finansową przedsiębiorstwa znajdziesz w książce „Finanse firmy” pod redakcją W. Szczęsnego (Wydawnictwo C.H. Beck, 2007). Wszelkie skróty i uzupełnienia za zgodą Wydawcy. Książkę znajdziesz w księgarni internetowej www.ksiegarnia.beck.pl, wpisując w pole wyszukiwarki zwrot „finanse firmy”.

Ostatnie zapytania:

  • próg rentowności
  • jednostkowy koszt zmienny
  • koszt zmienny jednostkowy wzór
  • próg rentowności wieloasortymentowy
  • jak obliczyć wolumen sprzedaży
  • jak obliczyć jednostkowy koszt zmienny
  • próg rentowności a wynik finansowy
  • Próg Rentowności Jak Obliczyć
  • próg rentowności a cena
  • próg rentowności przykłady